能量方程
流体微元的内能增量等于通过热传导进入微元体的热量、微元体中产生的热量及周围流体对微元体所作功之和。
基础资料
简介
正文
分析计算热量传递过程的基本方程之一，此方程是对非等温流动系统进行能量衡算所得的数学关系式，即：
(1)
式中ρ为密度；
为内能U对时间τ的随体导数，表述单位体积流体内能的变化率；为周围流体以热传导方式输入单位体积流体的热流量；为单位体积流体所作的膨胀功率(p为压力、V为体积)；φ为单位体积流体于单位时间内由摩擦使机械能变为内能之值；为单位时间单位体积流体产生的热量(如反应热)。对于不可压缩流体，在无膨胀功、忽略摩擦损耗、无热量产生等条件下，将热传导速率用傅里叶定律表述，则方程式(1)成为：
(2)
式中cp为定压比热容(见热化学数据);λ为热导率；T为温度。此式又可写成：
(3)
式中α为导温系数，详细写出上式中算子所包含的各项，可得：
能量方程
式中
和为速度分量。如果已知流体速度分布,就可对能量方程用解析法或数值法求解，得到温度分布。如果流动速度为零，上式即简化为热传导方程：(5)
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