平均星等

术语简介

亮度决定于光源的发光功率和观测者距离光源的远近。

视感人类的视觉特性是，当亮度增加一倍时，光感并不增加一倍。经过心理学家的研究得出的规律是

（50）

式中m是光感（星等），dm是光感的变化；E是亮度，dE是亮度的变化；c是比例常数。负号的意义是亮度减小时星等的数值增大。

积分（50）式，得

其中C是积分常数。对于其它的光源也有同样的公式：

两式相减得

也可以写成

取m0-m=1,2,3,4.....,可得

这表示，当亮度以几何级数变化时，光感（视星等）则以算术级数变化。

当两颗星的星等分别为m和n，则有

或

常数K由观测决定。

视星等早期天文学家把天上最亮的恒星定为1等星，最暗的也就是肉眼刚刚能够看到的星定为6等星。根据观测知道1等星的亮度是6等星的100倍，于是得到

所以

（51）

和

上式的意义是明显的，当1等星的亮度是2等星的2.512倍时，人的感觉是1等星比2等星亮一倍。这里要注意的是，亮度与明亮的程度（光感）的区别。亮度是眼睛接受到的辐射功率，而明暗的比较是人的神经功能。

绝对星等把一颗星放在离我们10秒差距（pc）的地方，它所呈现的视星等定义为绝对星等，用字母M表示。

有一颗星，当它的视星等为m时，与我们的距离是rm，把它移到距离为rn的地方，它的视星等变成n。由光学知道，亮度与距离的平方成反比：

但是，亮度与视星等有关系（52），于是

按着绝对星等的定义，有

式中r是任意距离，单位是pc；m是对应于r的视星等。通常写成

当r的单位是Mpc时，上式成为

即

本书中的r一律用Gpc,故有公式（41）。

视平均绝对星等各个星系的绝对星等是不同的，把所有的星系的绝对星等取算数平均值，就得到平均绝对星等M。由于这里指的是视星等，所以叫视平均绝对星等Mv。虽然每一个星系，它的绝对星等并不是平均值，但是平均值对它却有一定的代表性。