完全正相关

基本介绍

相关系数γ=ΣZxZy/(n-1)

相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示，总体相关系数用ρ表示，相关系数的取值一般介于-1～1之间。相关系数不是等距度量值，而只是一个顺序数据。计算相关系数一般需大样本。

相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。

相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。

γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关；

γ的绝对值越大，相关程度越高。

两个现象之间的相关程度，一般划分为四级：

如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。

相关系数的计算公式为：

其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值，

为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。

为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式为：

其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式为：

使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等数值，不

必再列计算表。